Question

na figura a seguir temos dois triângulos semelhantes nos quais os ângulos x e y medem respectivamente 45° e 55°,calcule a medida dos ângulos w e z respetivamente.

a) 55° e 45°
b) 55° e 80°
c) 55° e 100°
d)80° e 100°​

Answer 1

Utilizando definições de ângulos, temos que w=55º e z=100º. Letra c).

Explicação passo-a-passo:

Para dois triangulo serem semelhantes, precisamo que os três ângulos dentro deles sejam iguais, e podemos ver que os ângulos da ponta que os dois se encostam já são iguais, pois eles são ângulos opostos pelo vértice.

E pelos dados fornecidos, já sabemos que x e y são diferentes, então para estes ângulos interno serem iguais, então w = y, assim temos que w = 55º.

Agora que já sabemos 2 ângulos em um dos triângulos, podemos descobrir o angulo do vértice, pois a soma dos ângulos internos de um triangulo sempre tem que totalizar 180º:

x+w+v=180

45+55+v=180

v = 180 - 100

v = 80

Assim temos que o angulo do vértice é 80º. Assim podemos ver que este angulo do vértice mais o angulo z forma uma reta, logo , um angulo raso, então a soma deles é 180º?

v + z = 180

80 + z = 180

z = 100º

Assim temos que w=55º e z=100º. Letra c).