Question

na figura a seguir temos dois triangulos semelhantes nos quais os angulos x e y medem respectivamente 45 e 55. Calcule a medida dos angulos w e z respectivamente

Answer 1

As medidas dos ângulos w e z são, respectivamente, 55º e 100º.

Como os dois triângulos da figura são semelhantes, então podemos afirmar que o ângulo w é igual a 55º.

Observe que falta um ângulo nos triângulos. Para calcular esse ângulo, vamos chamá-lo de x'.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Então, a medida do ângulo x' é igual a:

x' + 55 + 45 = 180

x' + 100 = 180

x' = 80º.

Perceba que os ângulos z e x' são suplementares.

Dois ângulos são suplementares quando a soma entre eles é igual a 180º.

Portanto, a medida do ângulo z é:

z + x' = 180

z + 80 = 180

z = 100º.