Question

Na figura a seguir, tem-se um triângulo equilátero de lado 30 cm nos quais tem-se nos vértices A, B e C cargas elétricas puntiformes iguais a 1µC, 6µC e -4µ. Nessas condições, supondo que as cargas estão no vácuo, determine a força elétrica resultante sobre a carga colocada no vértice A, devido às cargas colocadas nos vértices B e C. Dados: K= 9x10 9 N.m 2 /C 2 Cos 120° = - 1/2



a) 2 10 -1 N b)2 10 -4 N c)2 10 -5 N d) 3 10 -6 N e) 3 10 -1 N

Answer 1

❑ A Força Eletrostática que atua na carga pode ser calculada da seguinte forma:

$Fel = \frac{k.Q1.Q2}{d^{2} }$

❑ Sendo:

F = Força eletrostática (N)

q = Carga elétrica (C)

k = Constante eletrostática (N.m 2 / C 2)

d = Distância (m)

❑ Precisaremos calcular ela duas vezes para cada interação com a carga A e depois disso calcular a resultante dessas duas interações!. Então vamos começar com a interação de A com B:

$Fab = \frac{9.10^9.1.10^-6.6.10^-6}{900.10^-4}$

Fab = 0,6 N (Repulsão - Desenhe uma seta na carga A, na mesma direção de B, porém em sentido oposto).

❑ Interação A com C:

$Fac = \frac{9.10^9 . 1.10^-6 . 4.10^-6}{900.10^-4}$

Fac = 0,4 N (Atração - Desenhe uma seta na carga A, na mesma direção e sentido da carga C).

❑ Com as setas desenhadas, verá que o ângulo entre a Fab e Fac é igual a 120° e por isso o seu cosseno foi fornecido do enunciado. Agora precisaremos aplicar Lei dos cossenos para terminar o exercício e achar a força elétrica resultante (Fr)!

$Fr^{2} = Fab^{2} + Fac^{2} - 2.Fab.Fac.cos120$

$Fr = \sqrt{0,16 + 0,36 + 0,24} \\\\Fr = \sqrt{0,76}$

❑ Como não há um respectivamente, fiz a resolução pensando que a carga A = 1µC , B = 6µC e C = -4µC. No caso, não há alternativa para minha resolução, então peço que confirme se é isso mesmo.