Question

Na figura a seguir, tem-se um desenho feito por um arquiteto.
Sendo a medida do segmento BD um número inteiro, em cm, pode-se afirmar que o ângulo alfa mede​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

primeiro calcula Pitágoras do triângulo ABC;

6²=4² + x²

x²=36 - 16

x=√20

x=2√5

AB=2√5

Pitágoras novamente, no triângulo ABD;

x²=(2√5)² + 4²

x²= 4.5 + 16

x²= 20 + 16

x=√36

x= 6 

ADC possui lados iguais;

Usando a tangente de  podemos achar o ângulo;

tg= CO/CA

tg= 6/6

tg= 1

Quando a tangente é 1, o ângulo é de 45º.

Answer 2

Resposta: 30°

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o valor de BD é *inteiro*

BD é menor que BC, BC vale 6

BD é maior que 4, pois 4 é o valor do cateto do triângulo ABC, onde BD é hipotenusa.

Logo se BD é maior que 4 e menor que 6, BD é igual a 5

Por Pitágoras temos:

BD² = BA² + AD²

25 = BA² +16

BA = 3

Alfa pode ser calculado pelo seu seno:

sen de alfa = CO/HIP

sen alfa= BA/BC

sen de alfa = 3/6

sen de alfa= 1/2

Sen de alfa= sen de 30°

alfa = 30°