Question

Na figura a seguir, tem-se o encontro de dois corredores, perpendiculares, de larguras a e b O segmento de reta PO representa um bastão unidimensional, posicionado como mostra a figura.
A expressão correta do comprimento do bastão, em termos do ângulo 0, sendo 0< 0< π/2, é igual a
a, a • sen 0 + b • cos 0
b, a • sec 0 + b • sen 0
c, a • cos 0 + b • sen 0
d, a • sec 0 + b • cos 0
e, a • sec 0 + b • cossec 0 ​

Answer 1

Resposta:

Letra E - a • sec 0 + b • cossec 0 ​

Explicação passo a passo:

Do triângulo APE, tem-se:

cos0 = a/x ⇒ x = a/cos0 ⇒  x = a • sec0

Do triângulo BEQ, tem-se:

sen0 = b/y ⇒ y = b/sen0 ⇒ y = b • cossec0

Como PQ = x+y,

então PQ = a • sec0 + b • cossec0