Question

Na figura a seguir, têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo. Se o raio de cada semicírculo é 4 cm, qual é a área da região sombreada, em centímetros quadrados? Use ≅3,1.

Answer 1

A área sombreada será o valor da área do retângulo - o valor da área dos semi círculos

AREA DO RETÂNGULO

área do retângulo: como o raio dos semicirculo são tangentes entre si, temos que a base do RETÂNGULO é: ( 4 + 4 = 8) e a altura é

( 4+4+4+4 = 16 )

então: B*h → 8*16 = 128 cm²

ÁREA DOS SEMICIRCULO

Área do semicirculo: podemos dizer que há 2 círculos completos ( porque temos 4 semicirculo que tem o mesmo raio)

VAMOS CALCULAR A ÁREA DE UM CÍRCULO COMPLETO

π * r²

3,1 * 4 = 12,40

COMO SÃO SEMICIRCULO, É SÓ DIVIDIR POR 2

12,40/ 2 = 6,20

AGORA VAMOS DESCOBRIR O VALOR DOS 4 SEMICIRCULO, PARA ISSO MÚLTIPLOS POR 4

6,20 * 4 = 24,8

ENTÃO: a área dos 4 semicirculo vale 24,8

EFETUANDO

área do retângulo - do semicirculo = área sombreada

128 - 24,8 = 103,2 cm²

RESPOSTA: A AREA SOMBREADA VALE 103,2 cm²