Question

Na figura a seguir, se AF = 4, FD = 9 e FG = 5, quanto mede lE?​

Answer 1

JULGANDO que AFI e DFI sejam triângulos retângulos...

Triângulos AFI e FDI são semelhantes pela reta EG que corta ADI.

Se são semelhantes, então:

$\frac{AF}{FI} =\frac{FI}{FD}$

AF = 4  e FD = 9

$\frac{4}{FI} =\frac{FI}{9}$

$FI^2=36 \therefore FI=6$

Logo, por potência de ponto:

$FG \cdot FE=AF\cdot FD \\5(FI + EI) = 4\cdot9\\5(6+EI) = 36\\30+5EI=36\\EI = \frac{6}{5}$