Question

Na figura a seguir são mostrados, no gramado do Campos da UFES, três pontos e suas respectivas coordenadas dadas em metros. A figura foi obtida com o aparelho GPS, mediante uma escolha adequada de eixos coordenados.

O comprimento da mediana relativa ao vértice C é;

A(2,6)  B(4,2) e C(7,7) 

Answer 1

Olá!

Para que descubramos a comprimento da mediana relativo ao vértice C, temos primeiramente que descobrir as coordenadas do ponto médio entre AB.

Dados: A(2, 6) , B (4, 2) e C (7, 7). Assim:

xm = xa + xb / 2
ym = ya + yb / 2

xm = 2 + 4 / 2
xm = 6 / 2
xm = 3

ym = 6 + 2 / 2
ym = 8 / 2
ym = 4

Então... M (3, 4)

Por conseguinte, a tal mediana pode ser calculada pela distância entre CM.

Dc,m = V (xc - xm)^2 + (yc - ym)^2
Dc,m = V (7 - 3)^2 + (7 - 4)^2
Dc,m = V 4^2 + 3^2
Dc,m = V 16 + 9
Dc,m = V 25
Dc,m = 5

Espero ter ajudado!