Question

Na figura a seguir,sabendo-se que os ângulos AeE são ângulos retos e que a medida dos segmentos AC=12cmBE=15 e AB=20 cm qual a área do quadrilátero ACED?

Answer 1

A área do quadrilátero ACED é 52,5 centímetros.

Note que os triângulos ABC e BDE são semelhantes, então podemos aplicar o Teorema de Tales da seguinte forma:

AB/AC = EB/ED

20/12 = 15/ED

ED = 9 cm

Como temos que a área do quadrilátero é a área do triângulo ABC menos a área do triângulo BDE, e sabendo que a base de ABC vale 20 cm e sua vale 12 cm, e a base de BDE vale 15 cm e sua altura vale 9 cm, temos que:

Aacde = 20.12/2 - 15.9/2

Aacde = 120 - 67,5

Aacde = 52,5 cm