Question

Na figura a seguir, sabe-se que AB=16 cm, BC=12 cm e E é ponto médio de BC. Determine a medida de DC e explique

Answer 1

Resposta:

DC = 3,6 cm

Explicação passo a passo:

1. Obtenha a medida da hipotenusa AC do triângulo ABC:

AC² = AB² + BC²

AC² = 16² + 12²

AC² = 256 + 144

AC² = 400

AC = √400

AC = 20 cm

2. Os triângulos ABC e EDC são semelhantes, pois seus 3 ângulos têm a mesma medida:

B = D = 90º

C = C

Então A = E

Como os triângulos são semelhantes, seus lados correspondentes são proporcionais:

AC/EC = BC/DC (EC = BC/2 = 6 cm):

Substituindo os valores conhecidos:

20/6 = 12/DC

Multiplique cruzado:

20DC = 6 × 12

DC = 72/20

DC = 3,6 cm