Question

Na figura a seguir, RST é um triângulo retângulo em S, SH é a altura relativa à hipotenusa, o segmento RH= 2cm e o segmento HT= 4 cm. Calcule a medida do segmento SH

Answer 1

Das projeções dos catetos sobre a hipotenusa de um triângulo, podemos encontrar as seguintes igualdades:

b² = a.n

c² = a.m

onde a é a hipotenusa, n é a projeção de b sobre a e m a projeção de c sobre a. Do enunciado, sabemos que a = 6 cm, n = 2 cm e m = 4 cm, logo, as medidas de x1 e x2 são:

x1² = 6.2

x1² = 12

x1 = √12 = 2√3

x2² = 6.4

x2² = 24

x2 = √24 = 2√6

O valor de x1.x2 é:

x1.x2 = 2√3.2√6

x1.x2 = 4√18

x1.x2 = 4.3√2

x1.x2 = 12√2 cm

Resposta: B