Na figura a seguir, representamos o comprimento de uma barra em função da temperatura. Calcule o coeficiente de dilatação linear do material de que é feita a barra.
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Soluções para a tarefa
ΔL =Lo . α . ΔT
Pelo gráfico a barra dilatou em 0,5 cm, Lo = 400 cm e ΔT=200 °C, substituindo:
0,5 = 400 . α. 200
α = 0,5/80000
α= 6,25.10^-6
Espero ter ajudado ;)
Resposta:
αₓ = 6,25.10⁻⁶ ºC⁻
Explicação:
1) Situação geral:
Este é um caso de dilatação linear e, sendo a fórmula para dilatação linear ΔL = L₀.α.ΔT em que
L = Comprimento final
L₀ = Comprimento inicial
ΔL = Variação de comprimento (L - L₀)
αₓ = coeficiente de dilatação linear de um material X
ΔT = Variação de temperatura (T - T₀)
2) Do enunciado:
L = 400,5 cm
L₀ = 400 cm
ΔL = 0,5 cm
ΔT = 200ºC
αₓ = ?
3) Encontrando o coeficinete:
Sendo αₓ a única incógnita, basta basta substituir os dados na fórmula para encontrá-lo, portanto:
ΔL = L₀.α.ΔT
0,5cm = 400.αₓ.200ºC
(o sublinhado indica as unidades que se anularam por estar em ambos os lados da igualdade)
0,5 = 80000ºC.αₓ
αₓ = 0,5/80000ºC
αₓ = 5.10⁻¹/8.10⁴ºC
αₓ = 6,25.10⁻⁶ ºC⁻¹
Obs.: quando uma unidade de medida está na posição do divisor, ao expressá-la como dividendo é como invertê-la. Ou seja, é necessário expressar o símbolo ⁻¹ nesta unidade de medida, como foi o caso de ºC⁻¹
A imagem ilustra a situação
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