Question

.Na figura a seguir, r//s e a reta que contém o segmento BC é bissetriz do ângulo ACD

Sabendo que o ângulo ACB = 2 . BAC, DETERMINE a medida do ângulo BAC

Answer 1

Chamemos o ângulo BÂC de X, ou seja, BÂC = X

De acordo com o enunciado, BCA = 2 · BÂC, entao

BCA = 2 · X ⇒ BCA = 2X

É dito que a reta BC é bissetriz do ângulo ACD, entao temos 2 ângulos iguais:

N e O (ver figura em anexo)

N = 2X e O = 2X

O ângulo M é correspondente do ângulo P, logo eles sao iguais

M = X e P = X

Observando a figura constatamos que a soma dos ângulos N, O e P resultará em 180 - temos um ângulo raso (linha tracejada)

N + O + P = 180

2X + 2X + X = 180

X = 36

Como BÂC = X e X = 36, entao

BÂC = 36