Question

Na figura a seguir, r//s. A medida do ângulo y indicado é.

Answer 1

Primeiramente, podemos igualar os ângulos que estão em função de x pois estão no caso de alternos externos, logo:

x/4 + 18° = x - 36°.

Tirando o mmc na parte esquerda da igualdade, temos:
(x + 18·4)/4 = x - 36
(x+72)/4 = x - 36

Fazendo meio pelos extremos, temos:
x + 72 = 4(x - 36)
x + 72 = 4x - 144

144 + 72 = 4x - x
216 = 3x
x = 72.

Logo, o ângulo que está em função de x pode ser calculado usando uma das duas expressões, você que escolhe. Eu escolherei essa, porque acho mais fácil:

x - 36 → 72 - 36 = 36°.

Da figura, podemos ver que y é o que falta para dar 90°, quando somado com 36°.

Logo:
36 + y = 90
y = 90 - 36
y = 54°.

R.:
c) 54