Na figura a seguir, os triângulos ABP e APC são isósceles (AB=AP e AP=PC). Sabendo que PQ é a bissetriz relativa ao ângulo APC, determine o valor de x+y.
Eu já sei q y=40º, mas preciso descobrir o valor de x. Com cálculos, por favor!!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
X=50 e Y=40 X+Y=90
Explicação passo-a-passo:
como vc bem sabe, Y=40. Como o triangulo APC é isóceles, o ângulo PCA mede 40 tambem. então basta vc fazer 40+ 40+ 2x =180 ( a bissetriz divide o ângulo em 2 partes iguais, por isso o 2x). Isso tudo vai dar 50. X=50.
50+40=90 (resposta letra A)
Analisando as relações entre as medidas dos ângulos internos dos triângulos, calculamos que x + y = 90 graus, alternativa a.
Qual a soma dos ângulos x e y?
Como os triângulos ABP e APC são isósceles, então os ângulos opostos aos lados de mesma medida são congruentes. Dessa forma, temos que:
ang(ABP) = ang(APB) = z
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, portanto:
z + z + 20 = 180
z = 80 graus
O segmento PQ é a bissetriz do ângulo APC e a soma dos três ângulos do vértice P é igual a 180 graus, logo:
80 + x + x = 180
x = 50 graus
O ângulos PAC e o ângulo ACP são congruentes, portanto:
y + y + 2x = 180
2y = 180 - 100
y = 40 graus
Dessa forma, temos que:
x + y = 90 graus.
Para mais informações sobre ângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49272596
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