Na figura a seguir, os segmentos AC e BD se interceptam no ponto E.
Sabendo que AB=AC=AD, med (BÂC) 20° e med (CÂD) 50°, determine:
a) Há quantos triângulos na figura?
b) Quais desses triângulos são isósceles? (Indique quais são as bases de cada um.)
c) Quanto vale, em graus, a soma das medidas a e b dos ângulos indicados na figura?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 8 triângulos
b) os triângulos BC, CD, BD E BE.
c) 35 graus
Explicação passo a passo:
a) basta apenas visualizar.
b) É um triângulos isosceles quando ele tem duas medidas iguais e um diferente, no caso a diferente será a da base, como exemplo o triangulo de base BC.
c) Primeiramente sabendo que o triangulo de base BD é isosceles e que o exercicio diz pra gente que o angulo interno oposta da base é 70, podemos dizer que 70 - 180/2 é 55, ou seja os outros dois angulos internos é 55 (a soma de todos os angulos de um triangulo é igual a 180).
Tendo esses dados podemos calcular as duas icognitas, BC também é um triangulo isosceles, sabendo que seu angulo interno é 20, podemos dizer que 20 - 180/2 é 80, no caso 80 - 55 é 25, o angulo beta então é 25.
O outro angulo interno é 50, oposto da base CD, então podemos dizer que 180 - 50/2 é 65, então 65-55 é 10, o angulo alpha então é 10.
Somando alpha mais beta é igual a 35 graus.