Question

Na figura a seguir, os segmentos AB, AE e ED possuem a mesma medida. Sendo Fo ponto médio do segmento BE, e sabendo que ABCD é um retângulo de área 200 m², é correto concluir que a área do triângulo CDF, em metros quadrados, vale:
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Answer 1

Vamos là.

• area do retângulo.

2a*a = 200

a² = 100

a = 10

• lado EB por Pitágoras

EB² = 10²  + 10²  = 200

EB = 10√2

• lado FB

FB = EF = EB/2 = 5√2

• imagine um lado ZB

ZB = a/2 = 10/2 = 5

• lado FB por Pitágoras

FB² = FZ² + ZB²

(5√2)² = FZ² + 5²

50 + FZ² + 25

FZ = 5

• altura do triangulo CDF

h = BC - FZ = 20 - 5 = 15

• área

A = bh/2 = 10*15/2 = 75 m²