Na figura a seguir os pontos A, B e C estão na circunferência de centro O, sendo AB um diâmetro. A bissetriz AD do ângulo ∠CAB forma um ângulo de 57° com o segmento BC. Determine todos os ângulos internos do triângulo ΔABC.
Anexos:
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Ângulo C = 90° por ser inscrito num arco de 180°
Ângulo CDA do Δ ACD = 57° por ser oposto ao 57° (dado do problema)
Então sobra para ângulo CAD do Δ CAD ⇒ 90 - 57 = 33°
Como AD é bissetriz ⇒ ângulo DAB = 33°
Como Δ ABC é retângulo ⇒ ângulo CBA = 90 - 66 = 24°
Ângulos do Δ ABC: 90° 66° e 24°
Ângulo CDA do Δ ACD = 57° por ser oposto ao 57° (dado do problema)
Então sobra para ângulo CAD do Δ CAD ⇒ 90 - 57 = 33°
Como AD é bissetriz ⇒ ângulo DAB = 33°
Como Δ ABC é retângulo ⇒ ângulo CBA = 90 - 66 = 24°
Ângulos do Δ ABC: 90° 66° e 24°
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