Question

Na figura a seguir, os ângulos C=E=100°. Os ângulos B=D=50°, BC=2cm, AB=4cm, DE=6cm e AE=9cm. Calcule AC =x e AD =y​

Answer 1

Resposta:

AC = 3,12cm

AD = 11,65cm

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso como temos a medida dos dois lados de cada triângulo podemos aplicar a Lei dos Cossenos, que diz que "Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles." Vamos então calcular 'x':

$x^{2} =4^{2} +2^{2} -2.4.2.cos50\\x^{2} =16+4-10,28\\x^{2} =9,72\\x=\sqrt{9,72} \\x=3,12$

Agora 'y':

$y^{2} =9^{2} +6^{2} -2.9.6.cos100\\y^{2} =81+36+18,75\\y=\sqrt{135,75} \\y=11,65$