Question

Na figura a seguir, os ângulos assinalados AÔB e CÔD são opostos pelo vértice.


a) Calcule o valor de x.

b) Determine a medida do ângulo AÔB.

c) Determine a medida do ângulo AÔC.
​

Answer 1

Olá, bom dia ^_^.

Os ângulos dados na questão são opostos pelo vértice.

"Ângulos opostos pelo vértice são iguais"

Sabendo disso, podemos igualar os dois.

5x = x + 100°

5x - x = 100°

4x = 100°

x = 100°/4

x = 25°

a) 25°

Para saber a medida de AOB, basta substituir o valor de "x" no ângulo correspondente a AOB.

5x → 5.25 = 125°

b) 125°

Para saber o valor do ângulo AOC, você pode notar que somando o ângulo 5x com o ângulo AOC formamos uma meia volta, ou seja, a soma é igual a 180°

5x + x = 180°

5.25 + x = 180°

125 + x = 180°

x = 180° - 125°

x = 55°

c) 55°

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Olá as linhas vermelhas mostram que são OPV ou seja, iguais.

a) 5x = x + 100

5x - x = 100

4x = 100

x = 100/4

x = 25°

b) AÔB = 5x

AÔB = 5*25

AÔB = 125°

c) AÔC = 180 - 125

AÔC = 55°

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{red}{Att:} \color{purple}{ colossoblack}} \Rightarrow}}}$