Question

Na figura a seguir, OA = 12 cm , OB = 6 cm e AÔB = 30°. Calcule, em cm², a área da superfície hachurada (pintada), em função de π.

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Answer 1

Resposta:

Área pintada = 9π

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a fórmula para se calcular a área de uma circunferência é dada por:

Área = π * raio ao quadrado

A medida do raio equivale ao segmento de reta OA, logo, o raio da circunferência vale 12 cm.

Portanto:

Área da circunferência = 12^2 * π = 144π

Agora, vamos descobrir a área equivalente ao ângulo de 30°.

Sabemos que uma circunferência completa possui 360°. Logo, 30° correspondem a:

360°/30° = 12

Ou seja, a área corresponde a 1/12 da área total da circunferência. Logo:

Área = 144π / 12 = 12π

Agora, basta subtrair a área não pintada, que possui raio = 6 cm. Logo:

Área = 6^2 * π = 36π / 12 = 3π

Agora basta subtrair:

Área pintada = 12π - 3π = 9π

Espero ter ajudado!