Question

Na figura a seguir, o triângulo equilátero foi desenhado entre as retas paralelas u e v. Lembrando-se de que o triângulo equilátero tem todos os ângulos internos com mesma medida, marque as alternativas corretas.
A)α + β + γ + θ = 180°
B)α + β + γ + θ = 360
C)Os ângulos β e θ são colaterais internos.
D)Os ângulos β e γ são alternos externos.
E)A medida do ângulo β é 60°.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bacalhau, que a resolução parece simples.

i) Tem-se: dadas duas retas paralelas e um triângulo equilátero construído entre as duas, bem como os ângulos α, β, θ e γ, são fornecidas as seguintes opções para que marquemos se estão corretas ou não.

A) α + β + γ + θ = 180°.

Resposta: igualdade INCORRETA, pois a soma desses ângulos dá 360º.

B) α + β + γ + θ = 360º

Resposta: igualdade CORRETA, pois a soma desses ângulos é realmente 360º.

C) Os ângulos β e θ são colaterais internos.

Resposta: CORRETO, pois os ângulos β e θ estão no mesmo lado e na parte interna entre as duas retas paralelas.

D) Os ângulos β e γ são alternos externos.

Resposta: INCORRETO, pois para ser alternos externos eles teriam que ser congruentes e, verificando a suas posições nota-se perfeitamente que eles não são iguais (congruentes).

E) A medida do ângulo β é 60°.

Resposta: CORRETO. Note que α = β. E a soma α+β+60º = 180º. E se α = β , então poderemos fazer α + α + 60º = 180º ---> 2α = 180º-60º ----------------> 2α = 120 ---> α = 120º/2 ---> α = 60º. E como α = β, então segue-se que β = 60º.

ii) Assim, como você viu, as alternativas corretas são as das letras:

"B", "C" e "E" <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.