Question

Na figura a seguir, o triângulo DEF é isósceles de base EF, e EB é uma bissetriz. Calcule a medida dos ângulos x,y e z

Answer 1

Boa noite.

Como o triângulo é isósceles, temos que o ângulo DÊF é igual ao ângulo y.

→ A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º. Assim:

54 + DÊF + y = 180

54 + y + y = 180

54 + 2y = 180

2y = 180 - 54

2y = 126

y = 63º


Como EB é bissetriz de DÊF, conclui-se que x = DÊF / 2 = y/2

x = 63 / 2

x = 31,5º


Pelo teorema dos ângulos externos, temos que:

z = x + y

z =31,5 + 63


z = 94,5º