Question

Na figura a seguir, o triangulo ABC é retângulo em A e ADEF é um quadrado, tal que D ∈ AB, E ∈ BC e F ∈ AC.

Se AB=18 e AC=54cm, então a medida da área do quadrado, em centímetro quadrado, é igual a...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O lado do quadrado é x. Logo BD = 18-x.

Observe que o triângulo BDE ~BAC e assim, existe uma proporcionalidade entre seus lados homólogos.

Isto nos autoriza escrever:

(18-x)/18 = x/54, simplifica em baixo por 3.

(18-x)/1 = x/3

54 - 3x = x

4x = 54

x = 54/4

x = 27/2

S = L²

S = (27/2)²

S = (13,5)²

S 182,25cm²