Question

Na figura a seguir, o triângulo ABC é equilátero cujo lado mede 12 cm.
Cada um de seus vértices é o centro de um círculo. Sabendo que os 3 círculos tem raios da mesma medida, calcule a medida da área sombreada.​

Answer 1

Resposta:

5,76 cm²

Explicação passo-a-passo:

Usando pi=3,14 e √3=1,73

A área sombreada será a área do triângulo equilátero-3 setores circulares.

Área do triângulo=L²√3÷4

A=12²√3÷4

A=36.√3

A=36.1,73= 62,28 cm²

O ângulo de cada setor corresponde a 60°, visto que também é o ângulo do triângulo equilátero. Assim,

Área do setor(X)---->60°

               π.r²    ------>360°

360X=6².3,14.60

X=18,84 cm²

Sombreada: 62,28-3×18,84

Sombreada=5,76 cm²