Question

Na figura a seguir, o seno de angulo alfa é 1/3. Determine

a. o valor de x
b. a medida do outro cateto

Answer 1

Sabendo que
$\sin( x) = \frac{co}{h}$
(sendo "co" cateto oposto, ca cateto adjacente e h hipotenusa)
$\sin( \alpha ) = \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3 } = \frac{x}{12} \\ \frac{12}{3} = 4 \\ x = 4$

Agora para descobrir o outro cateto, vou usar o Teorema de Pitágoras:
${h}^{2} = {ca}^{2} + {co}^{2} \\ {12}^{2} = {4}^{2} + {ca}^{2} \\ {ca}^{2} = 144 - 16 \\ ca = \sqrt{128} \\ ca = \sqrt{64 \times 2} \\ ca = 8 \sqrt{2}$