Question

Na figura a seguir, o segmento RS é paralelo à base do triângulo ABC. Qual é o valor de x ?

Answer 1

$\frac{AS}{AC} = \frac{RS}{BC}$
$\frac{24}{2x + 23} = \frac{2x - 5}{2x - 1}$
24.(2x - 1) = (2x + 23).(2x - 5)
48x - 24 = 4x² - 10x + 46x - 115
4x² -10x - 48x + 46x - 115 + 24 = 0
4x² - 12x - 91 = 0
Δ = (-12)² - 4.4.(-91)
Δ = 144 + 1456 = 1600
x₁ = $\frac{12 + 40}{2 . 4} = \frac{52}{8} = \frac{13}{2}$
x₂ = $\frac{12 - 40}{2 . 4} = \frac{- 28}{8} = \frac{- 7}{2}$ (Não convém)

O valor de x = 13/2