na figura a seguir, o segmento BD é perpendicular ao segmento AC. Se AB= 100m, um valor aproximado para o segmento DC é:
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Primeiramente temos que encontrar o valor de BD, através do seno do ângulo em A, dessa maneira:
sen 40º = BD/AB
Como sem 40º vale 0,643 e AB vale 100, basta substituir na fórmula dada acima:
sen 40º = BD/AB
0,643 = BD/100
BD = 0,643 x 100
BD = 64,3
Agora iremos encontrar DC, que calculamos utilizando o valor da tangente do ângulo dado, dessa maneira:
tg 53º = DC / BD
Como tg de 53º vale 1,28 e já encontramos o valor de BD, que é 64,3, basta substituir:
tg 53º = DC / BD
1,28 = DC / 64,3
DC = 1,28 x 64,3
DC = 82,304
Sendo assim, o valor aproximado de DC é 82 m.
Espero ter ajudado!
B₅₂°
sen 40 = 0,643 sen 52 = 0,788
A₄₀° D C cos 40 = 0,766 cos 52 = 0,615
|------------- 100m-------|
B
₁₀₀ cos40 = AD/100 0,766 = AD/100 AD = 76,60m
A ₄₀° D sen40 = BD/100 0,643 = BD/100 BD = 64,30m
B₅₂ BD = 64,30
cos52 = 64,30/BC 0,615 = 64,30/BC
D C BC = 104,55m
sen52 = DC/104,55 0,788 = DC/104,55
DC = 82,38 m --- resposta