na figura a seguir o segmento bc é paralelo ao segmento b’c’
A medida do lado AB' do triangulo menor é:
a)1 cm
B)2cm
c)3cm
d)4cm
Faça a resolução.
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Soluções para a tarefa
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347
Comparar triangulo menor com o maior, digo o externo;
Fazer a correspondência dos lados ⇒ x/x+8 = 12/12+32
Observar que a parte superior da fração se refere somente ao triangulo menor e a parte de baixo ao triangulo maior.
Continuando os calculos e cruzando as frações:
x/x+8 = 12/12+32
44x =12x + 96
32x=96
x=96/32
Logo x = 3
Fazer a correspondência dos lados ⇒ x/x+8 = 12/12+32
Observar que a parte superior da fração se refere somente ao triangulo menor e a parte de baixo ao triangulo maior.
Continuando os calculos e cruzando as frações:
x/x+8 = 12/12+32
44x =12x + 96
32x=96
x=96/32
Logo x = 3
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21
A medida do lado AB' do triângulo menor, representada pela variável x, é igual a 3 cm.
Considerando que as retas B'C' e BC são paralelas podemos utilizar o teorema de Tales para encontrarmos o valor da incógnita x.
Esse mesmo procedimento pode ser realizado sabendo que os triângulos AB'C' ABC são semelhantes e possuem medidas proporcionais.
Assim, temos:
x/8 = 12/32
Isolando a variável x na equação:
x = 8(12)/32
x = 3
Portanto, a dimensão da variável x, ou seja, do segmento AB' é igual a 3 cm.
Você pode aprender mais sobre triângulos aqui:
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