Question

Na figura a seguir o segmento AB é perpendicular ao plano α, CD e BC estão contidos nesse plano e CD é perpendicular a BC. Se AB = 2 cm, BC = 4 cm e CD = 3 cm, ache a distância de A a D. 5

Answer 1

Como CD é perpendicular a BC, então ligando os pontos B e D temos o triângulo retângulo ΔBCD.

Do enunciado, BC = 4 e CD = 3.

Pelo Teorema de Pitágoras,

BD² = 3² + 4²

BD² = 9 + 16

BD² = 25

BD = √25

BD = 5 cm.

O segmento AB é perpendicular ao plano α. Então AB ⊥ BD.

Ligando o ponto A ao ponto D obtemos outro triângulo retângulo ΔABD.

Como AB = 2 cm, então utilizando novamente o Teorema de Pitágoras:

AD² = 2² + 5²

AD² = 4 + 25

AD² = 29

Portanto,

AD = √29 cm