Question

na figura a seguir, o retângulo ABCD tem lados que medem 6 e 9​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para achar o valor da hipotenusa, usando Pitágoras, temos:

${x}^{2} = {9}^{2} + {6}^{2} \\ {x}^{2} = 81 + 36 \\ {x}^{2} = 117 \\ x = \sqrt{117} = \sqrt{ {3}^{2} \times 13} = 3 \sqrt{13}$

Agora colocando na fórmula do cosseno:

$\cos( \alpha ) = \frac{cateto \: adjacente \: ao \: \alpha }{hipotenusa} \\ \cos( \alpha ) = \frac{9}{3 \sqrt{13} } = \frac{3}{ \sqrt{13} } = \frac{3 \sqrt{13} }{13}$

Espero ter ajudado!