Question

Na figura a seguir o retângulo ABCD tem área igual a 153 cm². Quanto mede o lado, em cm, do quadrado AB'C'D'?


P.S.: explicar detalhadamente, por favor.

Answer 1

(12+x)*(4+x) = 153
48+12x+4x+x²-153
x²+16x-105=0

Delta = (16)²-4.1.(-105) = 256+420 = 676

x = (-16 +/- raiz de 676)/2.1
x= (-16 +/- 26)/2
x= 5 e -21, considera-se apenas a raiz positiva

Assim temos: 

Lado do quadrado x = 5
Portanto, (12+5)*(4+5) = 153; 17*9=153; 153=153
Medidas do retângulo = 17 x 9
Medidas do quadrado = 5 x 5