Question

na figura a seguir, o quadrilátero ABCD tem dois ângulos retos.
sobre os lados AB e CD estão marcados os pontos P e Q respectivamente.
a figura também indica os seguintes comprimentos: AD=12, PB=18,BC=24 e QD=8.
qual a ara do quadrilátero sombreado?

Answer 1

Resposta:

204 u.a. (unidades de área)

Explicação passo-a-passo:

Se traçarmos uma diagonal DB teremos o quadrilátero cuja área é procurada dividido em dois triângulos PBD e DBQ. Sendo assim, basta encontrarmos essas duas áreas e somarmos.

A área do triângulo é base vezes altura dividido por dois.

No triângulo PBD a base é 18 e a altura 12. Logo sua área é 108 u.a..

No triângulo DBQ a base é 8 e a altura 24. Logo sua área é 96 u.a..

Portanto a área do quadrilátero ABCD é 108+96= 204u.a.

Obs: A altura de um triângulo é a distância do vértice à sua base ou à reta suporte da sua base, sempre projetada a 90º.