Question

na figura a seguir, o ponto p é o incentro do triangulo ABC, a1, a2, e1, e2, i1, i2 são angulos formados após serem traçados os segmentos AM, BN E CO

o valor de a1 + e1 + i1 é igual a
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90

Answer 1

Resposta:

b)70

Explicação passo a passo:

a1=25

e1=25

i1=20

25+25+20=70

Answer 2

O valor de â$_{1}$ +  ê$_{1}$ + î$_{1}$ = 90º, alternativa d) 90

A soma dos ângulos de um triângulo é sempre igual a 180º, independente de qualquer característica que o triângulo possa apresentar, como por exemplo sua forma e tamanho.

O incentro de um triângulo corresponde ao ponto de encontro das bissetrizes do triângulo (  ponto P na Imagem ), e a bissetriz de um triângulo divide o ângulo em dois ângulos congruentes, ou seja, dois ângulos iguais.

Sabemos então:

- que a soma dos ângulos â + ê + î =180º

- e que os ângulos são congruentes, â$_{1}$ = â$_{2}$ ; ê$_{1}$ = ê$_{2}$ ; î$_{1}$ = î$_{2}$

Portanto  

â$_{1}$ +  ê$_{1}$ + î$_{1}$ = 90º

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Bons estudos.