Question

Na figura a seguir, o fato de a reta r ser paralela a reta AC permite afirmar que os angulos a' e y' são
congruentes respectivamente a a e y.

Dessa forma, pode-se afirmar que

A) a + B + y = 90°
B) a + B + y = 180°
C) a + B + y = 2B
D) a + B + y = 3B​

Answer 1

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre ângulos congruentes

Dizemos que um ângulo é congruente ao outro quando um é igual ao outro

Propriedades da congruência:

Sejam os ângulos AÔB e CÊD congruentes entre si, assim eles possuem as seguintes propriedades:

Reflexiva: AÔB ≅AÔB ( lê-se AÔB congruente a AÔB)

Simétrica Se AÔB ≅ CÊD , então  CÊD ≅ AÔB

Transitiva Se AÔB ≅ CÊD e CÊD ≅ HÎJ, então AÔB≅ HÎJ

Quais tipos de ângulos são congruentes

• opostos pelo vértice
• ângulos alternos internos
• ângulos alternos externos

Teorema dos Ângulos Internos

Dentro de um triangulo a soma dos seus três ângulos sempre será 180º

Vamos ao exercício

A) a + B + y = 90°  → ERRADO, vai contra o teorema dos ângulos internos

B) a + B + y = 180° → CORRETA é a aplicação do teorema dos ângulos internos.

C) a + B + y = 2B  → ERRADO, contrário ao teorema dos ângulos internos, conforme se demonstra:

a' + B + y' = 180

a' + y' = 180 - B → ERRADO, contrário ao teorema dos ângulos internos, conforme já foi demonstrado.

D) a + B + y = 3B​

Saiba mais sobre congruência de ângulos, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/25316255

Sucesso nos estudos!!!