Question

Na figura a seguir,O é o ponto de interseção das bissetrizes internas do triângulo ABC e a medida do ângulo BÔC é o triplo da medida do ângulo A. Calcule a medida do ângulo Â.
Eu achei a resposta na internet,mas não entendi direito como resolveram, então se puder explicar direitinho, agradeço muito,vlw!

Answer 1

a + b + c = 180 ( soma dos ângulos internos do triângulo ABC )

b + c = 180 - a

o = 3a

O + b/2 + c/2 = 180 ( soma dos ângulos internos do triângulo COB )

b + c / 2 = 180 - 3a

b + c = 360 - 6a

b + c = b + c

180 - a = 360 - 6a

- a + 6a = 360 - 180

5a = 180

a = 36°

---------------- > 36°