Matemática, perguntado por jeruza24, 1 ano atrás

Na figura a seguir, O é o centro de uma circunferência cujo raio é igual a PA.Marque, a seguir, a opção que apresenta o valor CORRETO, em graus, do ângulo central designado pela letra x.

Anexos:

adrielcavalcant: jeruza, quais sao as opções ?

jeruza24: Obs: o desenho não se encontra em escala.

jeruza24: 80 º

32 °

35 º

30 º

40 °

adrielcavalcant: vou dar uma olhada

jeruza24: ok, obrigada

adrielcavalcant: tem certeza que os ângulos são esses ?

jeruza24: Sim

adrielcavalcant: não, da 70. Vou mostrar

adrielcavalcant: mas vou ver aqui se é algum erro meu. Parece que vc quer muito essa resposta rsrsrs

jeruza24: Só tem essas opções

Soluções para a tarefa

Respondido por adrielcavalcant

Seguinte :
Como AP é igual ao raio,logo, AP é igual a AO.
Observando o triangulo PAO, vemos que o angulo em MÔA é igual a MPA que é igual a 10º.
Então pra descobrir o angulo em PÂO,faça
10 + 10 + PÂO = 180
PÂO = 160º
O angulo em OÂB vai ser 20º. Como OÂB e OBA são semelhantes,logo, OBA vai ser tambem 20º. Então pra descobrir AÔB, faça
20 + 20 + AÔB = 180
AÔB = 140º
Finalizando ...
PÔA + AÔB + x = 180º
10 + 140 + x = 180
150 + x = 180
x = 180 - 150
x = 30°
Coloquei um anexo pra entender melhor
Se não tiver entendido,coloca ai nos comentários

Anexos: