Question

Na figura a seguir, o ângulo ABC possui a mesma medida de um ângulo interno de um hexágono regular.
Os segmentos AB e BC são tangentes a circunferència de centro O e os segmentos EF e DF são perpendiculares. O ángulo DÊF mede:

a) 50°
b) 40°
c) 60°
d) 30°
e) 70°​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo a passo:

Hexágono => 6 lados

A soma dos ângulos internos Si de um polígono regular:

Si=(n-2).180°, onde n = número de lados=6

Si=(6-2).180°=4.180°=720°

O ângulo interno de um polígono:

∝=Si/n

∝=720°/6=120°

Da figura:

∝+β=180°

120°+β=180°

β=180°-120°=60°

A somatória dos ângulos internos de um triângulo vale 180°

φ+β+90°=180°

φ+60°+90°=180°

φ+150°=180°

φ=180°-150°

φ=30°