Question

Na figura a seguir , MNOPQ é um pentágono regular. Determine a medida b do ângulo MÂQ do triângulo AMQ​

Answer 1

Resposta:

36°

Explicação passo-a-passo:

A soma de todos os ângulos internos de um pentágono é 540°.  Como neste caso o pentágono é regular (tem todos os lados iguais), então todos os seus ângulos internos tem o mesmo valor, ou seja: 540°/5=108°

Assim, os ângulos ∠NMQ e ∠PQM são iguais a 108°. Os seus ângulos suplementares (o que falta para chegar a 180°) são iguais a 72°, que são os ângulos da base do triângulo AMQ, de base MQ. Então:

$\beta +72+72=180\\\\\beta +144=180\\\\\beta =180-144\\\\ \beta =36$