Question

Na figura a seguir, m(^c) =m(Ê),BC=2cm, AB=4cm, DE=6m e AE=9cm.Calcule x e y.

Answer 1

E aí tudo bem? Bom..

Pelo que estou vendo aqui, isso aí dá pra resolver utilizando a semelhança entre triângulos, que é uma comparação entre os dois triângulos caso eles sejam semelhantes.

Pelo enunciado da questão, vemos que os triângulos tem ângulos congruentes ( m(^C) =m(Ê) ), que é uma característica de triângulos semelhantes.

Pela teoria de semelhança, temos que os ângulos ^C e Ê, são congruentes:

^C = Ê

Agora vamos para os lados dos triângulos:

$\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC} = \frac{AE}{AC}=z$

Bom, para que esses triângulos sejam semelhantes, o resultado dessas frações terão que dar o mesmo valor, que chamei de z.

AD/AB = y/4 = z

DE/BC = 6/2 = 3

AE/AC = 9/x = z

Vemos que 6/2 = 3, logo, nosso z vale 3. Sendo assim, vamos analisar qual valor de x e y faz com que as outras duas frações tenha o resultado 3.

AD/AB = y/4 = z

y/4 = 3

y = 3 * 4 = 12

AE/AC = 9/x = z

9/x = 3

9 = 3 * x

x = 9/3 = 3

Resposta: x = 3 e y = 12

Tá aí... é fácil mas é chatinho kkkk. Valeu mano!

Answer 2

Resposta: x = 3 e y = 12

Explicação passo-a-passo: hakhendo klanlhal