Question

Na figura a seguir,há duas circunferências com o mesmo raio,e as medidas estão em uma mesma unidade.Determine o valor de y

Answer 1

Observar que a medida da base do retângulo (16) é igual a:
x + y + y + x + y + y + x = 16
3x + 4y = 16 (I)

Observar também que a altura do retângulo (9) é igual a:
x + y + y + x = 9
2x + 2y = 9 (II)

Temos, agora, um sistema formado por duas equações:
(I) 3x + 4y = 16 
(II) 2x + 2y = 9

Isolamos "x" na equação (II) e substituímos na equação (I):
(II) 2x + 2y = 9
2x = 9 - 2y
x = (9 - 2y)/2

(I) 3x + 4y = 16 
3 . [(9 - 2y)/2] + 4y = 16
(27 - 6y)/2 + 4y = 16
(27 - 6y)/2 + 8y/2 = 16
(27 - 6y) + 8y = 16 . 2
27 + 2y = 32
2y = 32 - 27
2y = 5
y = 5/2

Para encontrarmos o valor de "x" , substituímos o valor encontrado de "y" na equação x = (9 - 2y)/2:
x = (9 - 2 . 5/2)/2
x = (9 - 5)/2
x = 4/2 
x = 2

Resposta: y = 5/2.
Bons estudos!