Na figura a seguir, há 4 circunferências concêntricas cujos raios medem 1,0 cm; 0,9 cm; 0,8 cm; 0,7 cm.
A área da região sombreada, em cm2, é:
(Use 3 como aproximação para pi)
Soluções para a tarefa
A área da região sombreada, em cm², é 1,02.
Observe que a área da região sombreada é igual à soma da região sombreada interna e a região sombreada externa.
Perceba que a área da região sombreada interna é igual à diferença entre a área da circunferência cujo raio mede 0,7 cm e a área da circunferência cujo raio mede 0,8 cm.
A área de uma circunferência é igual a S = πr².
Portanto:
A(interna) = π.0,8² - π.0,7²
A(interna) = 0,64π - 0,49π
A(interna) = 0,15π cm².
A área da região sombreada externa é igual à diferença entre a área da circunferência cujo raio mede 1 cm e a área da circunferência cujo raio mede 0,9 cm.
Logo:
A(externa) = π.1² - π.0,9²
A(externa) = π - 0,81π
A(externa) = 0,19π cm².
Portanto, a área da região sombreada é igual a:
A(sombreada) = 0,15π + 0,19π
A(sombreada) = 0,34π
A(sombreada) = 0,34.3
A(sombreada) = 1,02 cm².
Resposta:
1,02 cm
Explicação passo-a-passo:
confia