Question

Na figura a seguir, foram pintados dois triângulos na região interna de um quadrado cuja área é
igual a 36 cm. Calcule a área do triângulo que não foi pintado.

Me ajudem por favor!! É pra amanhã

Answer 1

Considerando a área do quadrado e a fórmula da área de um triângulo, concluímos que a área do triângulo que não foi pintado é 18 cm²

Sabemos que um quadrado tem 4 lados iguais e sua área é:

$\bullet ~\large A_{Q} = \acute{A}rea ~do ~Quadrado = L^2$

Conforme dado na questão, nosso quadrado tem 36 cm², então,

$\large L^2 =36$

$\large L = \sqrt{36}$

$\large L = 6 ~cm \Rightarrow cada ~lado ~do ~quadrado$

Agora vamos lembrar da área do triângulo:

$\bullet ~\large A_{T} = \acute{A}rea ~do ~Tri\hat{a}ngulo = \dfrac{B \cdot h}{2}$     com: B = Base,  h = Altura

Repare que, para o triângulo que não foi pintado,

Base = Lado do quadrado = 6 cm

Altura = Lado do quadrado = 6 cm

Veja a figura anexa

Logo a área do triângulo que não foi pintado será:

$\large A_{T} = \dfrac{6 \cdot 6}{2} = \dfrac{36}{2} = \boxed{18~cm^2}$

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