Question

na figura a seguir estão representados três quadrados sendo dois maiores congruentes o perímetro da figura igual a 32 cm da área total é igual a 22 cm pode-se afirmar que os lados do menor quadrado quadrados maiores medem respectivamente 1 e 21 e 22 32 25 275 3 e 4​

Answer 1

Resposta:

2 cm e 3 cm

Explicação passo a passo:

(3 + 3 + 3 + 3) + (2 + 2 + 2 + 2) + (3 + 3 + 3 + 3) = 32

(3 x 3) + (2 x 2) + (3 x 3) = 22

Answer 2

Os lados do menor quadrado e dos quadrados maiores medem respectivamente:

2 cm e 3 cm

Explicação:

Perímetro de um quadrado de lado L = 4·L.

Área de um quadrado de lado L = L².

Considerando:

x - medida do lado do quadrado maior

y - medida do lado do quadrado menor

Perímetro da figura:

p = 4x + 4x + 4y

p = 8x + 4y

Área da figura:

A = x² + x² + y²

A = 2x² + y²

De acordo com o enunciado, temos:

8x + 4y = 32

2x² + y² = 22

8x + 4y = 32 de forma simplificada: 2x + y = 8.

Isolando y, temos: y = 8 - 2x.

Substituindo y na segunda equação, temos:

2x² + (8 - 2x)² = 22

2x² + 64 - 32x + 4x² = 22

2x² + 4x² - 32x + 64 - 22 = 0

6x² - 32x + 42 = 0

3x² - 16x + 21 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau, temos:

x' = 3 ou x'' = 7/3

Como só há opções de números inteiros entre as alternativas, ficamos com:

x = 3

O lado do maior quadrado mede 3 cm.

y = 8 - 2x

y = 8 - 2·3

y = 8 - 6

y = 2

O lado do menor quadrado mede 2 cm.

Para mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/46168514