Question

Na figura a seguir, EÔF ≡ DÔE e a semirreta oc é bissetriz do ângulo BOD
Qual a medida do ângulos, em anexo?

Answer 1

Observe que o ângulo EÔF mede 39º. Como o ângulo DÔE é congruente (≡) a ele, ambos têm a mesma medida. Assim, m(DÔE) [lê-se "a medida do ângulo DÔE"] é IGUAL à do ângulo EÔF.

Assim: m(EÔF) = 39º, m(DÔE) = 39º.

Continuando: Observe que temos uma reta ali (a reta com os pontos A e F). Isso significa que se somarmos todos os ângulos, obteremos um ângulo raso, cujo valor é 180º. 

Já temos 39 + 39 + 32, cuja soma é 110º.

O ângulo restante, que é o BÔD mede O QUE RESTA PARA CHEGARMOS A 180º. Logo, m(BÔD) = 70º. Como OC é a bissetriz, ela divide o ângulo 70º ao meio, assim: m(BÔC) = m(CÔD) = 35º.

Agora precisamos encontrar a medida de BÔF. Perceba que BÔF corresponde à soma entre os ângulos BÔC + CÔD + DÔE + EÔF. Usando as medidas já encontradas, temos, respectivamente: 35º + 35º + 39º + 39º = 148º. 

Grato pela confiança no Brainly. 

Answer 2

A medida dos ângulos são: a) DOE = 39º; b) BOD = 70º; c) BOC = 35º; d) BOF = 148º.

a) De acordo com o enunciado, os ângulos EOF e DOE são congruentes. Da figura, o ângulo EOF mede 39º. Então, podemos afirmar que o ângulo DOE mede 39º também.

b) A bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais.

Como OC é bissetriz do ângulo BOD, então os ângulos BOC e COD são iguais.

Vamos considerar que BOC = COD = x. Assim, o ângulo BOD é igual a 2x.

Veja que a soma dos cinco ângulos (AOB, BOC, COD, DOE e EOF) é igual a 180º, porque eles formam um ângulo raso. Então:

32 + x + x + 39 + 39 = 180

2x = 70.

Ou seja, o ângulo BOD mede 70º.

c) Já o ângulo BOC mede 70/2 = 35º.

d) O ângulo BOF é igual à soma BOD + DOE + EOF, ou seja, 70 + 39 + 39 = 148º.

Para mais informações sobre ângulos: https://brainly.com.br/tarefa/802830