Question

Na figura a seguir, em que AB é diâmetro da circunferência,o ângulo ABC mede 35 graus. Assim,o ângulo BDC mede: A) 105 graus B)115 graus C)125graus D)135 graus

Answer 1

Veja que os pontos $\text{B}$ e $\text{D}$ enxergam o mesmo arco $\arco{\text{AC}}$.

Deste modo, $\measuredangle \text{ABC}=\measuredangle \text{ADC}$. Pelo enunciado, $\measuredangle \text{ABC}=35^{\circ}$. Assim, $\measuredangle \text{ADC}=35^{\circ}$.

Como o triângulo $\text{ADB}$ está inscrito em uma semicircunferência temos que $\measuredangle \text{ADB}=90^{\circ}$.

Logo, $\measuredangle \text{BDC}=35^{\circ}+90^{\circ}=125^{\circ}$.

Alternativa C