Question

Na figura a seguir determine os valores de a,b,c e d, sabendo que essas medidas sao expressas em graus, por a= x+42°, b= 4y-45°, c=2x-20° e d=y/2

Answer 1

Como mostra na figura, a e c são opostos pelo vértice, ou seja, são iguais, portanto se temos os dados:

a = x +42°
b= 4y - 45°
c = 2x - 20°
d = y/2

Podemos dizer que:

a = c
x + 42 = 2x - 20
2x - x = 42 + 20
x = 62°

Logo:

a = x+42          c = 2x - 20
a = 62 + 42      c = 2.62 - 20
a = 104°           c = 104°

Já para descobrirmos b e d,basta notarmos que se juntar as duas letras, teremos uma reta, ou seja, juntos formam um ângulo de 180°, portanto:

b + d = 180°
4y - 45 + y/2 = 180

8y - 90 + y = 360
-----------------------
           2

9y = 360 + 90
9y = 450
y = 450/9
y = 50

Logo:

b = 4y - 45             d = y/2
b = 4.50 - 45          d = 50/2
b = 155°                 d = 25°