Question

Na figura a seguir, determine o valor de x e o perímetro do triângulo.

Answer 1

montar a lei dos cossenos

cos de 120° = -1/2

a^2 = b^2 + c^2 - 2.b.c.cos120°

( x + 2 )^2= x^2 + (x+1)^2 -2.x.(x+1).(-1/2)

x^2 + 4x + 4 = x^2 + x^2 + 2x + 1 + x^2 + x

2x^2 - x - 3 = 0

2x^2 + 2x - 3x - 3 = 0

2x (x+1) - 3(x+1) =0

(x+1). (2x-3)=0

x+1=0

2x-3=0

x= -1
x= 3/2

desconsiderar a negativa !

valor de x = 3/2

x + 2 =3/2 + 2=> 7/2

x + 1 = 3/2 + 1 => 5/2

perímetro ::

7/2 + 3/2 + 5/2 => 15/2 => 7,5