Question

na figura a seguir determine o valor de x e a medida de cada ângulo indicado ​

Answer 1

Resposta:

$x=7\°$

Medida do ângulo central: 70°

Medida do ângulo inscrito: 35°

Explicação passo a passo:

O ângulo com vértice no centro do círculo chama-se ângulo central e sua medida é expressa por $7x+21\°$.

O ângulo com vértice na circunferência do círculo (o vértice desse ângulo encontra-se na linha que contorna o círculo) chama-se ângulo inscrito e sua medida é expressa por $5x$.

A medida do ângulo inscrito vale a metade da medida do ângulo central correspondente. Portanto, podemos escrever:

$5x=\frac{7x+21\°}{2}$

$2\cdot 5x=7x+21\°$

$10x=7x+21\°$

$10x-7x=21\°$

$3x=21\°$

$x=\frac{21\°}{3}$

$x=7\°$

Medida do ângulo central:

$7x+21\°=7\cdot 7\°+21\°=49\°+21\°=70\°$

Medida do ângulo inscrito:

$5x=5\cdot 7\°=35\°$