Question

na figura a seguir, determine o ângulo que é oposto ao lado de menor comprimento. Tenho certeza que é 58, porem to na duvida se tem alguma pegadinha na questao.

Answer 1

O menor ângulo sempre se opõe ao menor lado, em um mesmo triângulo. Temos três triângulos isósceles de lados iguais, sendo o triângulo mais inferior escaleno. Neste triângulo escaleno, o menor lado é o de lado oposto ao ângulo de 25º, (chamaremos de lado A) sendo este lado o lado igual dos outros três triângulos isósceles. Vemos que para dois desses triângulos, o lado A  se opõe ao menor ângulo, mas para o triângulo 61-61-58, ele se opõe ao maior ângulo, isto é, o lado que não é isósceles é menor do que A, enquanto o resto dos lados da figura ou é igual a A ou é maior que A. Sendo assim, o menor lado é o oposto ao ângulo de 58º

Answer 2

Todos os triângulos, com exceção do de baixo, são isósceles.  Vamos chamá-lo de A. Seu lado entre os ângulos de 25º e 120º é maior do que todos os outros, pois o lado oposto ao menor ângulo de um triângulo é o menor lado.

Assim, sabemos também que o lado oposto ao ângulo de 58º é o menor (aquele que forma dois ângulos 61º).

Vale lembrar que isso é possível justamente porque os demais lados desses três triângulos possuem a mesma medida. Ou seja, o lado oposto ao ângulo de 42º não é o menor porque os outros dois lados não têm a mesma medida.

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